Фамилия Побиров — редкая и этимологически неочевидная. В ней нет привычного указания на отчество от канонического имени, и её основа не бросается в глаза. Разберём, из чего она сложилась.

Ключ к пониманию — суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: Побиров буквально значит «сын Побира» или «из рода Побира». Значит, в основе лежало личное прозвище или нецерковное имя Побир. Что оно могло означать?

Самая прямая версия — связь с глаголом побирать, то есть «собирать, подбирать, набирать понемногу». В русских говорах «побираха» — нищий, тот, кто побирается (собирает подаяние). Однако прозвище Побир могло относиться и к человеку, который не просил, а именно собирал что-то — например, грибы, ягоды, колосья после жатвы. В крестьянской среде такое занятие было обычным, и прозвище могло закрепиться за рачительным хозяином или, наоборот, за бедняком.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — диалектное слово «побирь» в значении «побережье, край» (от «бирь» — берег). Тогда Побир — человек, живущий у воды, на краю. Но эта гипотеза слабее, так как следов такого слова в устойчивых прозвищах почти нет.

Стоит обратить внимание на редкость фамилии. Побировы не встречаются в старых боярских списках или массовых переписях центральной России. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и, возможно, украинским областям — там, где глагол «побирать» был в ходу. Если сравнивать с однокоренными, то Побиров стоит в одном ряду с Побирухиным, Побирашкиным — все они образованы от одной глагольной основы, но с разными суффиксами.

Таким образом, предок носителя фамилии Побиров, скорее всего, получил прозвище по своему занятию или образу жизни — сборщик, подбиратель. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость говорит о локальном бытовании в определённой местности.