Прозвище Побойко восходит к глаголу «побить» - «поколотить, расправиться побоями» или существительному «побой» - «побоище, битва». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Побойко указывало на определенные черты характера человека. Например, так могли называть того, кто часто участвовал в драках, кулачных боях или же солдата, вернувшегося с войны. Так, в тверских говорах существовало родственное слово «побойня» - «деревянный молот или колотушка». Следовательно, прозвище Побойко мог получить человек, который занимался битьем чего-либо.