Фамилия Побойна — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает слово «побой» (от «бить»), но в ней скрыто другое значение, связанное с профессиональным или локальным прозвищем.

Основа фамилии — «побой» или «побойня». В русских говорах «побойней» называли место, где забивают скот, или сам процесс убоя. Однако фамилия, скорее всего, образована не от названия места, а от прозвища человека. Побойной (или Побойным) могли прозвать мясника, живодёра или человека, работавшего на бойне. В старину такие прозвища давали без негативного оттенка — по роду занятий, который был всем понятен.

По словообразовательной модели фамилия Побойна — это краткое прилагательное в женском роде, застывшее в форме именительного падежа. Такая модель типична для южнорусских и украинских фамилий (сравните: Бойко, Нечуй, Побегайло). Суффикса -ов/-ев или -ин здесь нет, что указывает на более древний пласт: фамилия могла закрепиться в среде казачества или крестьянства, где прозвища часто переходили в фамилии без дополнительных формальных приставок.

Встречается фамилия Побойна в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии, а также в пограничных с ними областях России. Это косвенно подтверждает её связь с украинскими или белорусскими говорами, где слово «побойня» было в ходу.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от имени Побой, которое могло быть языческим или прозвищным. В древнерусских именах встречались корни, связанные с войной и боем (например, Воин, Бой), но Побой как самостоятельное имя не зафиксировано в известных источниках. Поэтому версия с профессией выглядит убедительнее.

Таким образом, носитель фамилии Побойна, скорее всего, потомок человека, который занимался убоем скота или работал на мясном промысле. Фамилия сохранила прямую связь с ремеслом, без позднейших суффиксов, что делает её ценной для историков языка.