Фамилия Побуто — редкий пример, когда прозвище, а не крестильное имя, легло в основу рода и со временем закрепилось в документах. Вопрос, от какого именно слова пошло прозвище Побут, не имеет однозначного ответа, и здесь сталкиваются две равноправные версии.

Первая и самая вероятная отсылает к украинскому слову «побут» — то есть быт, уклад повседневной жизни, совокупность обычаев. Такое прозвище могло закрепиться за человеком, который вёл собственное большое хозяйство, или за хранителем семейных традиций, тем, на ком держался весь дом. Вторая версия выводит прозвище из профессиональной сферы. Глагол «побутить» (или «бутить») в словаре Даля означает заваливать яму, ров или воду камнем и землёй, закладывать фундамент щебнем и заливать известью. Тогда Побутом называли строителя, каменщика, и прозвище относилось к разряду «профессиональных» именований, указывающих на род занятий предка.

В словообразовательном плане фамилия сохранила архаичную форму: она не получила типичных русских суффиксов -ов или -ин, а осталась в виде чистой основы. Это говорит о её южнорусских или украинских корнях, где подобные бессуффиксные фамилии встречаются чаще. Позже прозвище Побут, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в официальных бумагах. Какую из версий ни принять, ясно одно: предки носителей фамилии Побуто были людьми заметными — либо крепкими хозяевами, либо мастерами, чьи руки умели работать с камнем.