Фамилия Почечуеа — редкий случай, когда основа слова почти наверняка связана с медициной, а точнее — с народным названием болезни. В основе лежит слово «почечуй» — старинное русское обозначение геморроя. В словаре Даля «почечуй» описан именно как «геморрой, шишки, кровоточащая болезнь». Соответственно, прозвище Почечуй могли дать человеку, который страдал этим недугом, либо, что встречалось у крестьян, знахарю, который лечил такие болезни. Суффикс -ев указывает на стандартную модель образования русских фамилий: Почечуй → Почечуев, то есть «сын Почечуя» или «из семьи Почечуя». В вашем случае написание «Почечуеа» — это либо опечатка, либо диалектное или историческое искажение окончания (вместо «Почечуев»). В документах XIX века встречаются варианты «Почечуев», «Почечуйкин», «Почечуйников» — все они происходят от того же корня.

Географически фамилия Почечуев (и её варианты) тяготеет к центральным и северным губерниям России — Вологодской, Костромской, Ярославской. Там диалектное слово «почечуй» было в ходу, а прозвища, данные по болезням, не считались оскорбительными — они фиксировали заметную внешнюю или физиологическую черту. В отличие, скажем, от фамилий, образованных от названий профессий, эта фамилия не говорит о роде занятий предка, а скорее о его личной особенности, которая бросалась в глаза в общине.

Словообразовательная модель здесь проста и архаична: основа «почечуй» плюс патронимический суффикс -ев. Интересно, что в говорах существовало и слово «почечуйка» — так называли небольшую шишку или нарыв, поэтому не исключено, что прозвище могли дать и по внешнему сходству с таким образованием. Но основная, самая правдоподобная версия — медицинское прозвище, которое со временем закрепилось за потомками как фамилия. Других, более экзотических версий (например, от тюркского или финно-угорского корня) для этой фамилии нет — она чисто русская, диалектная, и её этимология прозрачна.