Фамилия Почикова — женская форма мужской фамилии Почиков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Почик. В русской ономастике суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: Почиков буквально означал «сын Почика» или «человек из рода Почика».

Само слово «почик» в старых говорах могло иметь несколько значений. Самое вероятное — уменьшительная форма от «поток» или «потечь»: в архангельских и вологодских диалектах «почик» — это ручеёк, маленький водный поток. Тогда прозвище могли дать человеку, жившему у быстрой речки или родника. Второй вариант — от глагола «почить», то есть «отдохнуть, уснуть» (сравните «почить на лаврах»). В этом случае Почиком могли назвать спокойного, неторопливого человека или, напротив, того, кто любил подолгу спать.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с ремеслом. В некоторых регионах «почить» означало «чинить, латать». Если это так, Почик — прозвище портного или сапожника, который «починял» одежду и обувь. Однако эта гипотеза слабее: для обозначения ремесленника чаще использовали суффикс -ник (починщик → Починщиков), а не уменьшительный -ик.

Географически фамилия Почиков встречается в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Кировской, Костромской областях. Это подтверждает связь с диалектной лексикой северного наречия. По социальному составу носители фамилии в XIX веке были преимущественно крестьянами и мещанами, а дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия Почикова легко путается с более редкой Почи́кова (с ударением на второй слог), которая могла образоваться от имени Почи́к — варианта имени Прокофий (через форму Прокоша → Поча → Почик). Но в русской традиции ударение в фамилиях на -ов чаще падает на первый слог, поэтому основная версия — от прозвища, связанного с водой или характером.