Фамилия Почиковский звучит как типичная фамилия польского или западнорусского дворянства, но её корень выбивается из стандартного набора. Суффикс -ский указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию обычно получал владелец поместья или выходец из села Почиково, Почики или Почиков. Однако в польской ономастике -ский мог присоединяться и к прозвищу, что здесь более вероятно.

Основа «Почик-» в русских говорах имеет два значения. Первое — «почивать», то есть спать, отдыхать: Почиком могли прозвать соню, медлительного или ленивого человека. Второе, более редкое — «починать», начинать: Почик — тот, кто кладет начало делу, зачинатель, первопроходец. В белорусских и украинских диалектах «почик» также могло означать «побег», «отросток» — метафорическое прозвище младшего сына или переселенца.

Спорный момент — возможная связь с фамилией Почиковский как вариантом Поцковский или Потоцкий. Звуковое сходство есть, но словообразовательная модель другая: Потоцкие — от местечка Пото́к, а Почиковский — от «Почик». Версия с польским шляхетским родом Почиковских (герба Любич) существует, но документально подтверждена слабо: в реестрах Речи Посполитой эта фамилия встречается редко, чаще в Волынской и Гродненской губерниях XIX века.

География бытования показывает, что Почиковские концентрируются на западе современной Беларуси и в северо-западных областях Украины. В Российской империи фамилия фиксировалась в основном среди мещан и однодворцев — то есть не обязательно дворян, а скорее обедневшей шляхты или вольных хлебопашцев, получивших фамилию по месту жительства. Если предок был Почик (прозвище), то его потомок, переселившись в другую деревню, мог стать Почиковским — «сын Почика, живущий там-то».

В современном русском языке фамилия остаётся редкой: по данным переписей, в России её носят не более нескольких сотен человек, в основном в Смоленской и Брянской областях, что совпадает с исторической зоной расселения между Великим княжеством Литовским и Московским государством. Написание с «о» под ударением — Почи́ковский — устойчиво, хотя в польском варианте ударение падало бы на предпоследний слог.