Фамилия Подгорышев образована от прозвища Подгорыш или Подгорышь, которое, в свою очередь, связано с нарицательным «подгорье» — место у подножия горы, низина у горного склона. В русских говорах слово «подгорье» могло обозначать не только географический объект, но и селение, расположенное под горой. Прозвище Подгорыш, скорее всего, получил человек, живший в таком месте или пришедший из деревни с похожим названием — Подгорное, Подгорье, Подгоры. Суффикс -ыш в основе прозвища — редкий и экспрессивный: он придаёт слову оттенок уменьшительности или принадлежности (ср. «крепыш», «малыш»). Таким образом, Подгорыш — «тот, кто с подгорья» или «живущий под горой».

Фамилия построена по типичной русской модели: к основе на -ыш добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на родство («сын Подгорыша»). Окончание -ев, а не -ов, объясняется фонетикой: после мягкого согласного ш (в древности он был мягким) закономерно писалось -ев. По той же схеме образованы фамилии Голышов, Малышов, Крепышов, но вариант с -ев встречается реже, что делает Подгорышева нестандартной по морфологии.

Географически фамилия тяготеет к регионам с пересечённым рельефом — Уралу, Поволжью, южным областям России. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии встречаются среди государственных крестьян и однодворцев Воронежской, Тамбовской и Пермской губерний. Возможно, прозвище закрепилось за выходцами из деревни Подгоры (такая есть, например, в Кировской области) или за жителями слободы Подгорье под Воронежем.

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Подгорышев — чисто прозвищная фамилия, указывающая на место жительства. Она не говорит о сословии или занятии, но даёт чёткую привязку к ландшафту: предок носителя жил «под горой», в низине, вероятно, у реки или у подножия холма. Это редкий случай, когда топографическая характеристика сохранилась не в форме прилагательного (Подгорный), а в виде прозвища с уменьшительным суффиксом, что придаёт фамилии народный, разговорный оттенок.