Фамилия Подгукский звучит как типичная географическая фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ский указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал человек, владевший поместьем или живший в населённом пункте с корнем «Подгук-» или «Подгуки». В основе лежит, скорее всего, польский или белорусский топоним Подгуки или Подгук. Корень «гук» в восточнославянских говорах имеет несколько значений: это и «звук, шум» (отсюда «гукать» — кричать, аукать), и диалектное название совы (гука — сова, неясыть), и даже возможная связь с личным именем Гук (уменьшительное от Гурий или Гуго). Приставка «под-» в таких названиях обычно обозначает расположение «под чем-то»: Подгук — это «место под Гуком», то есть либо под горой, лесом или урочищем, носившим имя Гук, либо под владением человека по прозвищу Гук.

Фамилия Подгукский — редкая. Её носители, скорее всего, происходят из исторической территории Речи Посполитой: современной Западной Беларуси, Польши или Литвы. В Российской империи такие фамилии на -ский часто закреплялись за мелкопоместной шляхтой, которая после разделов Польши переходила в податные сословия, но сохраняла фамилию-прозвище по имению. Если ваш предок носил фамилию Подгукский, он мог быть шляхтичем-однодворцем или крестьянином, который получил фамилию по названию деревни, где жил.

Стоит учесть, что в русском языке фамилия могла видоизмениться: исходная форма могла быть Подгуцкий (через чередование к/ц в польском) или Подгутский (если корень «гут» — «немец», «гута» — стекольный завод). Но именно вариант с «к» указывает на прозрачную связь со словом «гук». В ономастических справочниках фамилия не описана, поэтому основная версия — топонимическая, с опорой на польско-белорусскую модель фамилеобразования.