Фамилия Подласая — редкий пример, где женская форма закрепилась в качестве официальной, а не образована от мужской через брак. В русской традиции фамилии на -ая/-ий — это обычно адъективные формы, характерные для южных и центральных регионов, особенно для украинского и белорусского влияния. Но здесь интереснее основа.

Корень «лас-» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах «ласа» — это лакомка, сладкоежка, человек, падкий на угощения. В южных говорах «ласый» могло означать «голодный» или «жадный до еды». Приставка «под-» добавляет оттенок неполноты или скрытого качества: «подласый» — это не просто лакомка, а тот, кто тайком, исподтишка ищет, чем поживиться, или человек с неутолённым аппетитом. Прозвище давали либо шутливо — за любовь к сладкому, либо с осуждением — за скрытую жадность.

Встречается и более прозаичная версия: в некоторых областях «ласа» называли полосу, просеку в лесу, а «подласый» — живущий у такой просеки. Но это менее вероятно, так как фамилия Подласый/Подласая географически чаще фиксируется на западе России и в Беларуси, где диалектное слово «ласы» в значении «лакомый» было в ходу.

Суффикс -ая указывает на то, что фамилия изначально была прилагательным, отвечающим на вопрос «чей?» или «какой?». В старину так могли записать жену или дочь Подласого, но со временем форма застыла как самостоятельная фамилия. Это отличает её от более частых «Подласов» — патронимической формы на -ов.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят такие фамилии к группе прозвищных, образованных от диалектных черт характера. Подласая — это не про профессию или место, а про человеческую слабость, что редкость для фамилий: обычно они хвалят или нейтральны, а тут — бытовая, чуть ироничная характеристика.