Фамилия Подмогин — одна из тех, что сразу наводит на вопрос: «Помогал?» или «Не помогал?». Разберёмся по порядку.

В основе фамилии лежит прозвище Подмога. В русских говорах «подмога» — это помощь, подспорье. Так могли назвать человека, который всегда готов прийти на выручку, или, наоборот, того, кто постоянно просил поддержки. Второй вариант — ироничное прозвище для ленивого или беспомощного. Слово «подмога» активно использовалось в военной и крестьянской среде: «подмога» — это и помощь в работе, и дополнительное войско.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Подмог-» добавили суффикс -ин. Это типичный русский патроним (или матроним), который отвечает на вопрос «чей?»: сын Подмоги. Суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я, поэтому форма Подмогин, а не Подмогов — верная.

Интересно, что фамилия достаточно редкая и имеет ярко выраженную географическую привязку. По данным ономастов, Подмогины чаще всего встречаются в южных и центральных регионах России, особенно в Курской, Воронежской и Ростовской областях. Это указывает на то, что прозвище могло быть местным, диалектным. В северных и сибирских говорах слово «подмога» употреблялось реже, там чаще говорили «помочь».

Встречаются и однокоренные фамилии: Подмогов (с тем же смыслом, но с другим суффиксом), Подмошкин (от «подмошка» — помощь в работе), а также фамилии, образованные от глагола «подмогнуть» (например, Подмогнув). Но Подмогин — самая распространённая форма.

Таким образом, предок современного Подмогина, скорее всего, получил своё прозвище за характер или за конкретный случай: либо он был надёжным помощником, либо, напротив, тем, кто постоянно нуждался в подмоге. В любом случае, фамилия звучит тепло и по-русски — без затей, но с характером.