Фамилия Подребинникова — редкая и, на первый взгляд, сложная для разбора. В ней слышится что-то связанное с «ребром», но на самом деле корень здесь не анатомический, а бытовой. Основа фамилии — слово «подребинник», которое в русских говорах имело конкретное хозяйственное значение. «Ребить» или «ребина» — диалектные варианты, связанные с рябиной (древесиной или ягодой). Соответственно, «подребинник» — это либо место под рябиновым кустом, либо, что вероятнее, разновидность мелкого кустарника или подлеска, который рос под рябиной. В некоторых областях так называли грибы-подберезовики, растущие рядом с рябиной, или даже особый сорт мелкой дикой ягоды.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ин: суффикс указывает на принадлежность. Подребинникова — это «жена или дочь Подребинникова». Мужская форма, Подребинников, образована от прозвища Подребинник. Такое прозвище мог получить человек, живший у рябиновой рощи, собиравший там грибы или ягоды, либо имевший отношение к заготовке рябиновой коры (её использовали в народной медицине и для дубления кож). В отличие от фамилий, производных от «ребро» (Ребров, Ребриков), здесь нет никакой связи с физической особенностью — это чисто топографическое или промысловое именование.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где рябина была распространена и имела хозяйственное значение. Встречается она крайне редко, в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В официальных реестрах конца XIX — начала XX века носители фамилии Подребинниковы числились среди государственных крестьян, то есть лично свободных, но приписанных к казённым землям. Сословная принадлежность невысокая, что типично для фамилий, образованных от местных прозвищ по природным объектам.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт интересную картину. Рябинин, Рябинов — частые и понятные варианты. Подребинников стоит особняком: приставка «под-» указывает на вторичный, подчинённый объект. Если Рябинин — «человек, связанный с рябиной», то Подребинников — «человек, связанный с тем, что под рябиной». Это более конкретное, почти микротопонимическое прозвище, которое давали по месту жительства: «живущий под рябиной» или «у подребинника». Такая детализация — признак того, что прозвище возникло не в городе, а в деревне, где каждый куст и овраг имели своё имя.