Фамилия Подрига — редкий случай, когда корень не бросается в глаза, а суффикс не даёт подсказки о регионе. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, эта заканчивается на -а, что сразу наводит на мысль об украинском, польском или белорусском происхождении. В украинском языке суффикс -иг- (-iг-) встречается в прозвищах и фамилиях, образованных от глаголов, и часто несёт оттенок действия или свойства.

Самая вероятная версия: основа «подриг-» связана с украинским глаголом «дригати» — дёргать, трясти, делать резкие движения. Приставка «по-» может означать однократность или ослабленность действия: «подригати» — слегка дёрнуть, подёргиваться. Тогда прозвище Подрига могли дать человеку с нервной, порывистой походкой, тому, кто постоянно дёргался или суетился. В польском языке есть схожий глагол «drygać» — вздрагивать, что укрепляет эту версию.

Есть и другой поворот: в некоторых говорах «дрига» или «дригва» — это топкое место, болото, трясина. Приставка «по-» могла указывать на местность («подрига» — место у трясины), а затем перейти на человека, который там жил. Но эта гипотеза слабее: фамилии от названий болот обычно оформляются суффиксами -ский, -ов или -ин, а не чистой основой.

Словообразовательная модель без суффикса — чистая основа в именительном падеже — характерна для украинских и польских прозвищ, которые позже закрепились как фамилии. В России такие фамилии встречаются редко и чаще всего у потомков выходцев с запада или юга, особенно из Черниговской, Киевской или Волынской губерний. Если предки носили фамилию Подрига, они с высокой вероятностью были крестьянами или казаками — в среде дворянства такие прозвищные формы почти не встречались.

Спорных версий немного, и все они упираются в то, что «дрига» не имеет очевидного значения в литературном русском языке. Это как раз тот случай, когда фамилия — живой диалектный след, который сохранил слово, вышедшее из обихода или узко местное.