Фамилия Подсосенко, скорее всего, украинского происхождения. Об этом говорит суффикс -енко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские суффиксы -ов/-ев или -ин: он указывает на родство, чаще всего на сына. Подсосенко — буквально «сын Подсосы» или «потомок того, кого звали Подсос».

Корень фамилии — «сосна». Выбор приставки под- важен. В русских и украинских фамилиях на -енко основа редко бывает отвлечённой. «Подсос» — это прозвище. Самый прямой смысл: человек, живший под сосной или у сосны. В топонимике такие названия часты: сёла Подсосны, Подсосье, Подсосново. Предок мог получить прозвище по месту жительства — в лесу, на опушке, у одинокой приметной сосны.

Менее вероятная, но возможная версия — профессиональная. Сосна — дерево, дающее смолу, дёготь и древесину. «Подсос» мог быть человеком, который собирал живицу (смолу) под соснами, то есть смолокуром, или же плотником, работавшим с сосновым лесом. Однако в ономастике прозвища по местности встречаются чаще, чем узкоспециальные ремесленные.

Фамилия Подсосенко не относится к числу распространённых аристократических. Скорее всего, её носили крестьяне или казаки. В украинской традиции фамилии на -енко в XVII–XVIII веках активно формировались у казачества и сельского населения, особенно на Левобережье и Слобожанщине. Поэтому географически корни фамилии стоит искать в Черниговской, Полтавской или Сумской областях.

В русском языке фамилия могла трансформироваться в Подсосенков — добавление суффикса -ов при русификации, что встречалось у переселенцев. Но форма на -енко сохранилась лучше и несёт чёткую региональную окраску.