Фамилия Подсухский — редкий случай, где географическая привязка и морфология сразу ведут к однозначному выводу. Суффикс -ский (в женском роде -ская) в русских фамилиях указывает либо на происхождение от географического названия (топонима), либо на принадлежность к дворянскому сословию с земельным владением. В случае Подсухского перед нами, скорее всего, не дворянский герб, а человек, чьи предки жили в месте с корнем «сух-», но не на самом месте, а рядом.

Разбираем основу: «Под-» + «сух-». Приставка «под-» в топонимике и фамилиях означает «ниже», «около», «рядом»: Подгорный, Подольский, Поддубный. Корень «сух-» отсылает к слову «сухой» — речка, ручей, овраг, луг, балка, пересыхающее русло. Таким образом, Подсухский — это «тот, кто живёт под Сухим» или «возле Сухого». Исходное название — Сухое, Сухая, Сухой (река, деревня, урочище) — дало прозвище или фамилию жителю окрестностей: Подсухский буквально «из-под Сухого».

Топонимов с корнем «сух-» в России и на Украине множество: река Сухая, овраг Сухой, село Сухое, хутор Сухой. Фамилия Подсухский могла возникнуть в любой местности, где речушка или балка называлась Сухой, а деревня стояла чуть ниже по течению — «под Сухой». В польской и западнорусской традиции (на бывших землях Речи Посполитой) фамилии на -ский особенно распространены среди шляхты и крестьян, записанных по месту жительства. Вероятно, носители фамилии — выходцы из белорусских, украинских или западных русских губерний.

Словообразовательная модель проста: основа «Подсух-» плюс суффикс -ский. В отличие от фамилий на -ов/-ев (Сушков, Сухов), которые образуются от прозвища или имени отца, Подсухский — чисто топонимическая фамилия. Она не имеет отношения к профессии или личному качеству (не «подсушивающий»), а строго привязана к месту. Встречается крайне редко, в основном в единичных записях. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили в небольшом поселении у пересыхающего ручья или оврага, и фамилию им дали соседи или чиновники по этому признаку.