Фамилия Подяков — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. В ней нет опечатки или искажения «Поляков»: это самостоятельная фамилия, образованная от прозвища или имени Подяк.

Слово «подяк» в русских говорах имело два значения. Первое — уменьшительное от имени Подьячий: так в XVI–XVII веках называли младшего канцелярского служащего, помощника дьяка. Прозвище Подяк могли дать человеку, который служил в приказной избе, писал бумаги, но не имел высокого чина. Второе значение — «подачка», «подношение», от глагола «подяковать» (благодарить, одаривать). В этом случае прозвище закрепилось за тем, кто любил получать подарки или, наоборот, щедро одаривал.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: Подяк → сын Подяка → Подяков. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших вотчинах, где были развиты приказные службы. В переписных книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Подяк — чаще всего это были грамотные люди, умевшие читать и писать.

Интересно, что фамилия Подяков не смешалась с однозвучной фамилией Подьяков (от «подьячий»), хотя корни близки. Подьяков — более частая фамилия, а Подяков сохранила более краткую, разговорную форму прозвища. В современных справочниках фамилия фиксируется как редкая, с концентрацией в Вологодской, Костромской и Нижегородской областях. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми служилыми или торговыми — теми, кто имел дело с документами и властью.