Фамилия Погнаевы — редкий случай, когда прозвище или мирское имя застыло в форме повелительного наклонения глагола. В основе лежит глагол «погнать» — то есть «погнать», «погнаться», «погнать кого-то». Такие фамилии (Гуляевы, Трубачевы, Чуваевы) в русской ономастике называют «императивными»: они образованы от формы глагола, которая звучит как приказ или призыв. В старину так могли назвать непоседливого, торопливого человека, который вечно кого-то гнал или сам куда-то мчался, либо того, кто пас скот и постоянно покрикивал «погоняй!».

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Погнаев — сын или потомок Погная. Первичная форма, Погнай, была не фамилией, а личным прозвищем или некалендарным именем. В среде крестьян и посадских людей такие имена-команды не были редкостью: они фиксировали характер или привычку человека, а не профессию. Однако нельзя исключать и связь с глаголом «погнаться» — в говорах «погнай» могло означать «догоняла», «преследователь», что тоже давало яркую характеристику.

Географически фамилия Погнаевы тяготеет к центральным и южнорусским областям — встречается в старых переписях Курской, Воронежской и Рязанской губерний. В этих регионах акающий говор мог влиять на написание: в документах XIX века попадаются варианты Пагнаев, Погнаев, а иногда и Погоняев — с возвратным оттенком. Но основа остаётся той же: от «погнать».

Социально фамилия почти наверняка крестьянская или однодворческая. Дворянских родов Погнаевых не зафиксировано, и в родословных книгах она не значится. Если искать параллели, то ближайшие «родственники» — Прогоняевы, Погоняевы, Гончаровы (от той же корневой идеи движения), но Погнаевы стоят особняком из-за редкой императивной формы, которая сохранила в фамилии буквальный приказ предка.