Фамилия Погнаев — редкий пример, где основа уходит не в имя или профессию, а в глагол со значением «гнать». Она образована по обычной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный. В основе лежит прозвище Погнай, которое, скорее всего, дали человеку по его поведению или занятию.

Слово «погнать» в русских говорах имело несколько оттенков. Самое прямое — «погнать скот», то есть пастух, погонщик. В крестьянском быту это было распространённое ремесло, и прозвище Погнай могло закрепиться за тем, кто гнал лошадей, коров или овец на пастбище, а позже — и за извозчиком, который гнал лошадей в дороге. Вторая версия связана с переносным смыслом: «погнать» означало «торопить, понукать». Прозвище могли дать нетерпеливому, суетливому человеку, который всех подгонял. Третья, менее вероятная, но возможная — от «погнаться» в значении «устремиться в погоню», что могло относиться к охотнику или преследователю.

В ономастическом плане фамилия Погнаев стоит в одном ряду с однокоренными Погоняевым, Погонялкиным, Гнатовым. У неё чёткая словообразовательная цепочка: глагольная основа «погна-» + суффикс -й (как в прозвище Погнай) + патронимический суффикс -ев. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и распространена преимущественно в центральных и южных регионах России, где пастушество было особенно развито.

Встречаются варианты написания с двойной «н» — Погнаев, но это, как правило, ошибка, закрепившаяся в некоторых метрических книгах XIX века из-за неграмотности писарей. Правильная историческая форма — с одной «н», от глагола несовершенного вида «погнать». Известных носителей фамилии в истории почти нет, что подтверждает её сугубо народное, «низовое» происхождение.