Фамилия Погнаева — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол с ярким, почти сюжетным значением. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы), то корень — «погна-». Самое прямое и логичное объяснение: прозвище Погнай или Погоняй. Так в крестьянской среде могли назвать человека торопливого, нетерпеливого, который вечно кого-то подгонял, или же того, кто работал погонщиком — например, гнал лошадей, скот на ярмарку.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным словом «погнать» в значении «погнаться, пуститься вдогонку». Прозвище Погнай мог получить человек с быстрой реакцией или тот, кто славился умением догонять беглецов или скот. В любом случае, фамилия Погнаева относится к «глагольному» типу, который в русской ономастике встречается реже, чем отчества от имен. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями Погоняев, Погонялкин — они образованы по той же модели.

По географии фамилия Погнаева не имеет выраженного центра, но чаще встречается в Поволжье и на Урале, где были распространены прозвища, связанные с бытом и промыслами. Интересно, что в старых переписных книгах XVII–XVIII веков эта фамилия почти не фиксируется — скорее всего, она оформилась поздно, уже в XIX веке, когда фамилии окончательно закреплялись за бывшими государственными крестьянами. Никаких дворянских корней или громких исторических носителей у Погнаевых нет: это чисто народная, «ремесленная» фамилия, которая точно описывала то, чем человек занимался или за что получил своё уличное прозвище.