Прозвище Погукай образовано от нарицательного «погук», которое в переводе с украинского языка означает «звук, возглас». Вполне вероятно, что данное прозвище указывало на особенности речи предка: громкий, звучный голос. По другой версии, в основе прозвища Погукай лежит слово «погук» в значении «сильный звук, шум». В этом случае возможно, что Погукаем называли крикливого, капризного ребенка. Согласно еще одной, менее правдоподобной, версии, прозвище Погукай этимологически связано с украинским глаголом «погукати», то есть «призывать, привлечь внимание». Поэтому можно предположить, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности основателя фамилии: он был глашатаем, вестником.