Фамилия Пошукай — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а глагол в повелительном наклонении. Она образована от формы «пошукай» — в украинском и белорусском языках это означает «поищи». В русском языке глагол «шукать» считается устаревшим и диалектным, но в украинском «шукати» и белорусском «шукаць» — обычные слова со значением «искать». Таким образом, фамилия буквально означает «поищи» или «ищи».

Такие фамилии — отглагольные прозвища в императиве — встречаются в восточнославянской ономастике, но не массово. Сравните: Убейсобака, Покусай, Найдич. В случае с Пошукай прозвище могло закрепиться за человеком, который постоянно что-то терял, искал или был чем-то озабочен. Либо это могло быть шутливое обращение к расторопному, дотошному человеку. Вторая версия: прозвище дали человеку, который в разговоре часто повторял это слово — такой способ образования фамилий от речевых привычек тоже известен.

Модель образования проста: основа «пошукай» без дополнительных суффиксов. Это нетипично для русских фамилий, где преобладают -ов/-ев, -ин или -ский, но характерно для украинских и белорусских, где застывшая глагольная форма могла стать фамилией без изменений. В украинской традиции такие фамилии не редкость: например, Шукай, Пошукайло, Шукалович. В русском контексте Пошукай — скорее исключение, указывающее на южное или западнорусское происхождение носителя.

В исторических документах фамилия почти не встречается — это говорит о её локальном бытовании, возможно, в пределах одного села или хутора. Носители могли быть крестьянами или казаками, поскольку в дворянской среде такие «бытовые» прозвища не приживались. Сегодня фамилия крайне редкая, её можно встретить на Украине, в Беларуси и в южных областях России — в зоне распространения украинских говоров.

Интересная деталь: фамилия Пошукай звучит как прямая команда, что придаёт ей необычную динамику. В быту она могла вызывать улыбку или недоумение, но для этимолога это ценный пример того, как разговорная речь и местные диалекты застывают в фамилиях, сохраняя живую интонацию прошлого.