Фамилия Поикарпова — редкий случай, когда основа на слух кажется иноязычной, но на деле имеет прозрачное славянское происхождение. Ключ к разгадке — в суффиксе -карп, который не имеет отношения к рыбе, а является диалектной или просторечной формой личного имени Карп. В русской ономастике суффиксы -к-, -ок-, -ик- часто образовывали уменьшительные или обиходные варианты крестильных имён: Иван — Ивашка, Пётр — Петрушка, Карп — Карпушка, а в некоторых говорах — Карпа или Карпик. Сложнее с первой частью «Пои-». Здесь возможны два объяснения, и оба лежат в области прозвищ, а не имён.

Первая версия: «Пои» — это сокращённая форма повелительного наклонения глагола «поить». В старину на Руси были распространены «мирские» имена-обереги и прозвища, данные по первому слову, которое сказал отец при рождении ребёнка, или по характерному действию. Прозвище Поикарп могло означать «тот, кто поит (угощает, наливает) Карпа» — либо в прямом смысле, как шутливое описание хлебосольного человека, либо как метафора. Вторая версия, более прозаическая, связывает «Пои» с искажением имени Поликарп (от греч. «многоплодный»). В народном произношении Поликарп легко превращался в Поликарпка, а затем, через редукцию и отпадение слога, — в Поикарпа. Такое стяжение (Поликарп → Поикарп) — типичный пример живого языкового процесса, когда длинное имя сокращали до удобного в быту.

Словообразовательная модель фамилии стандартна: прозвище или обиходное имя Поикарп (или Поликарп в народной форме) плюс суффикс принадлежности -ов. Суффикс -а, которым заканчивается фамилия, указывает на женскую форму — то есть носительница Поикарпова — это дочь или жена человека по прозвищу Поикарп. Мужской вариант, соответственно, Поикарпов. Фамилия эта исключительно редкая и, скорее всего, имеет локальное бытование. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века она могла фиксироваться с разным написанием: Поликарпов, Поикарпов, Поикарпова — варианты одного корня, разошедшиеся из-за разного произношения в крестьянской среде.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ов, образованные от просторечных форм имён, чаще всего принадлежали крестьянам и мещанам, а не дворянству, которое тяготело к литературным, полным формам (Поликарпов). Поэтому предки Поикарповых, судя по всему, были людьми из податных сословий, жившими в центральных или северных губерниях России, где имя Поликарп было распространено, а его народные переделки — обычным делом.