Фамилия Походющий — редкая и нестандартная по своему строению. В ней сразу обращает на себя внимание суффикс -ущ-/-ющ-, который в русском языке обычно встречается в действительных причастиях настоящего времени («поющий», «идущий»). В фамилиях такой суффикс — редкость, и он указывает на то, что прозвище было образовано от глагола и закрепилось в форме причастия, то есть человека называли по его характерному действию или состоянию.

Основа здесь — глагол «походить» в значении «быть похожим, напоминать кого-то или что-то». Прозвище Походющий могли дать человеку, который имел заметное сходство с другим человеком или животным: «походющий на отца», «походющий на медведя» — то есть похожий. В говорах слово «походющий» иногда употреблялось и в значении «подходящий, годный», но для прозвища первая версия естественнее.

По модели образования фамилия типична для северных и сибирских территорий, где часто встречаются «причастные» фамилии на -ущий, -ющий: Живущий, Растущий, Молчащий. Они фиксировались в документах как прозвища и затем переходили в фамилии без изменений. Походющий — не переоформленная в притяжательную форму (не Походющев и не Походющевский), а сохранившая исходное прозвище целиком. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где не было строгой канцелярской стандартизации — например, среди крестьян или казаков, чьи фамилии «писали как слышали».

В ономастических словарях фамилия не упоминается — она действительно редкая и, скорее всего, локальная. Встретить её можно в единичных записях на юге России и в Забайкалье. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или казачья: в дворянской среде такие «живые» прозвищные фамилии почти не встречались.

Таким образом, фамилия Походющий — это прямое прозвище, которое закрепилось за человеком, выделявшимся внешним сходством с кем-то или чем-то. Она хранит в себе не только словообразовательный архаизм, но и бытовую наблюдательность тех, кто давал прозвища по самому заметному признаку.