Фамилия Похвищева образована от прозвища Похвище, и корень у него — конская упряжь. Старинное слово «похви» означало ремень или тесьму с петлей на конце: петля продевалась в хвост лошади, а другой конец крепился к задней луке седла. В западных говорах бытовал и родственный глагол «поховать» — «запрягать». Связь очевидная: прозвище относилось к «профессиональным» именованиям, то есть указывало на род занятий.

Похвищем могли называть мастера, который делал или чинил конскую упряжь, а также конюха, в чьи обязанности входило седлать лошадей. Прозвище закрепилось за человеком, а его потомки со временем получили фамилию Похвищева. Суффикс -ев- здесь указывает на принадлежность: Похвищева — это «дочь или жена Похвища», а в более широком смысле — «из рода Похвищевых».

Интересно, что само прозвище звучит как уменьшительное от «похви», но вряд ли несло оттенок малости. Скорее, так называли человека по характерному предмету его труда, и в этом фамилия перекликается с другими «ремесленными» фамилиями вроде Шорников или Седельниковых. Однако Похвищева стоит особняком: основа редкая, и в современных словарях фамилия встречается нечасто, что делает её носителей обладателями довольно необычного родового имени.