Фамилия Покщаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, стоит отбросить суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Покщая). Основа — Покщай. В русских фамилиях такое окончание (-ай) часто встречается в прозвищах, образованных от глаголов: Кусай, Ловиай, Болтай. Покщай, скорее всего, связано с диалектным глаголом «покщать» или «покшаться». В некоторых южнорусских и украинских говорах «покщаться» означало «поклясться», «поклясться в чём-то», иногда с оттенком «заключить уговор» или «помириться после ссоры».

Вероятно, Покщаем прозвали человека, который часто клялся, божился или, напротив, был известен как миротворец и посредник в спорах. Альтернативная, но менее убедительная версия связывает фамилию с тюркскими корнями, где «пок» или «бек» — господин, а «щай» — искажённое «чай» (река) или титул. Однако фонетика «покщ-» для тюркских языков нехарактерна, а суффикс -ай в русской среде встречается повсеместно, поэтому версия с прозвищем от глагола выглядит естественнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России — встречается в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае. Это подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку прозвищная модель на -ай характерна для простонародной среды, а не для дворянских родов.

В написании фамилии есть особенность: сочетание «кщ» встречается редко, что делает её легко узнаваемой. Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет, что подчёркивает уникальность основы. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был человеком слова — либо тем, кто часто его давал, либо тем, кто мирил других.