Фамилия Полеготченкова звучит необычно, и её разговорная форма наводит на мысль о прозвище, от которого она произошла. Это женский вариант, а мужская форма — Полеготченков. Основа фамилии — прозвище Полеготок или Полеготка. Слово «полеготок» в русских говорах могло означать человека, который делает что-то «полеготу», то есть медленно, неспешно, с ленцой. В некоторых диалектах «полеготок» — это ещё и легкомысленный, несерьёзный человек. Таким образом, прозвище, скорее всего, дали нерасторопному или беспечному человеку.

Словообразовательная модель здесь редкая и примечательная. Суффикс -ченков (-ченкова) встречается нечасто. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются от прозвищ на твёрдый и мягкий согласный, но в случае с Полеготченков мы видим цепочку: прозвище Полеготка → отчество Полеготкин → уменьшительное Полеготченок → и уже от него фамилия Полеготченков. То есть это не прямое «сын Полеготки», а «сын Полеготченка» — внук по прозвищу. Такая многоступенчатая форма характерна для южнорусских и украинских говоров, где часто использовали уменьшительные суффиксы -енок/-онок для обозначения детей.

Географически фамилия тяготеет к югу России. Варианты с суффиксом -ченков встречаются в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Там же распространены однокоренные фамилии Полеготкин, Полеготский, Полеготко. Если сравнивать с ними, Полеготченкова — самая редкая и «длинная» форма, что говорит о более позднем закреплении фамилии в письменных источниках (вероятно, не раньше середины XIX века).

Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли пограничную службу и жили на южных рубежах государства. Прозвище Полеготок не несло оскорбительного смысла, а скорее описывало характер или манеру поведения. В современных условиях фамилия остаётся малочисленной, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — если вы встретили Полеготченкова, велика вероятность, что у вас общие предки в пределах трёх-четырёх поколений.