Фамилия Полеготченков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не скрывается за суффиксами. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, остаётся основа Полеготченк-. Это форма с суффиксом -енк(о), характерным для украинских фамилий: Полеготченко — «сын Полеготки» или «маленький Полеготка». А Полеготка, в свою очередь, — это уменьшительное от прозвища Полегота.

Корень здесь — древнерусское слово «полегота» или «польгота», то есть «облегчение, льгота, послабление». В говорах «полегота» могло означать и «вольность, поблажка». Человек по прозвищу Полегота — скорее всего, тот, кто жил легко, без особого напряжения, или же тот, кому давали поблажки: ленивый, нерадивый работник, но не в злом смысле, а скорее как «вольный», «необременённый». В некоторых диалектах «полегота» — ещё и «отдых, передышка», так что прозвище могло закрепиться за человеком медлительным или любящим отдыхать.

Фамилия прошла путь: прозвище Полегота → уменьшительное Полеготка (с украинским суффиксальным оформлением) → патроним Полеготченко → обрусение через -ов: Полеготченков. Форма на -ов вместо чистого -енко указывает на то, что носители фамилии жили в регионах, где русская модель фамилий (на -ов) вытеснила украинскую, — скорее всего, на юге России, в бывших слободских землях или в районах смешанного русско-украинского населения. Встречаемость фамилии крайне низкая: она не входит в списки распространённых фамилий и, судя по географии носителей, концентрируется в Волгоградской, Ростовской областях и на Кубани.

Главная особенность — сохранение прозрачной внутренней формы. В отличие от многих фамилий, где корень затемнён, Полеготченков прямо указывает на характер предка: не на профессию, не на место жительства, а на свойство натуры. И это редкий случай, когда фамилия звучит почти как диагноз — но с оттенком добродушной иронии, а не осуждения.