Фамилия Полегин образована от прозвища Полега, которое восходит к глаголу «полегать». У В. И. Даля он имеет значения «лечь (спать, отдыхать)» и «быть убитым в сражении». Вполне вероятно, что прозвище Полега получил человек, который любил поспать, — такое объяснение самое простое и лежит на поверхности. Однако у слова есть и второе, куда более драматичное значение: «пасть в бою», «быть убитым». Это придаёт прозвищу мрачный оттенок, и вряд ли бы его дали живому человеку в прямом смысле.

Скорее всего, мы имеем дело с внутрисемейным именем-оберегом. Надеясь вырастить крепкого и здорового мальчика, родители нарочно называли его Полегой, как бы «отводя» от него беду. Считалось, что имя со значением «погибший» обманет злые силы, и ребёнок проживёт долгую жизнь. Так прозвище закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Полегин.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основам на -а, чтобы указать на принадлежность роду. Полегин — это «сын Полеги», потомок человека, носившего это прозвище. Подобные фамилии на -ин обычно возникали в северорусских и центральных землях, где был распространён такой тип именования.

Любопытно, что у фамилии есть близкие родственники: Полегаев, Полежай, Полежаев. Последняя особенно показательна — она образована от прозвища Полежай, то есть «лежебока». Но если Полежаев почти всегда указывает на любителя поспать, то Полегин сохраняет двойственность смысла: здесь переплелись бытовая лень и древний обережный обычай.

Прозвище Полега могло также относиться к человеку, который в прямом смысле «полегал» в сражении — то есть выживал после тяжёлых боёв, оставался жив там, где другие погибали. В этом случае фамилия становилась почётным свидетельством воинской доблести предка. Но такая версия менее вероятна: прозвища с трагическим смыслом в народной среде чаще использовали именно как обереги, а не как характеристику реальных событий.

В итоге фамилия Полегин — это не просто указание на ленивого предка, а отражение народного суеверия и заботы родителей о будущем ребёнка. За коротким прозвищем скрывается целый пласт крестьянской культуры, где имя служило не только для различения людей, но и для защиты от невзгод.