Фамилия Полегаев образована от прозвища Полегай, которое восходит к глаолу «полечь». В русском языке этот глагол имеет несколько значений: «лечь (спать, отдыхать)», «быть убитым в сражении, среди прочих», «о хлебных злаках: пригнуться стеблем к земле». Слово «полежать» в любом из значений могло лечь в основу прозвища Полегай. Возможно, что именование Полегай получил человек, который любил отдохнуть, поспать. Однако не исключено, что именование Полегай было мирским именем. В данном случае, вероятно, имя Полегай выполняло охранительную функцию. Так, называя ребенка именем Полегай, родители желали ему расти здоровым и крепким ребенком. Так и прозвище Полегай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Полегаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем ил именем Полегай, со временем получил фамилию Полегаев.