Фамилия Полегач образована от прозвища, в основе которого лежит глагол «полечь». У этого слова в русском языке несколько значений: «лечь спать, отдыхать», «пасть в бою», а также «пригнуться к земле» — так говорят о хлебных злаках. Какое из них стало решающим для прозвища, сказать сложно, но каждое по-своему объясняет происхождение фамилии.

Самая простая версия: Полегачем называли человека, который любил поспать и отдохнуть. Прозвища, подмечавшие манеру поведения или привычки, были в ходу повсеместно, так что «лежебока» вполне мог получить такое именование. Однако у слова «полечь» есть и трагический оттенок — «быть убитым в сражении». В этом случае прозвище могло закрепиться за ветераном, уцелевшим в бою, или, напротив, за семьёй погибшего воина, чтобы память о нём жила в родовом имени.

Есть и более глубокая, обережная трактовка. На Руси нередко давали детям «плохие» имена, чтобы отвести беду. Считалось, что если назвать ребёнка Полегачем, то он, наоборот, вырастет здоровым и крепким, потому что смерть и болезни «не позарятся» на того, кто уже будто бы «полёг». Такая охранительная функция имён — известный приём народной культуры, и версия эта не менее правдоподобна, чем бытовая.

Сама форма фамилии указывает на суффикс -ач, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он придаёт слову оттенок деятеля, носителя признака, и часто закреплялся за прозвищами, а не за крестильными именами. Это косвенно подтверждает: Полегач — фамилия, рождённая из прозвища, а не из календарного имени.

Стоит упомянуть и родственную фамилию Полегаев, которая встречается чаще. Она образована от той же основы, но с другим суффиксом, что говорит о параллельном бытовании прозвища в разных формах. Возможно, Полегач — более старая или диалектная разновидность, сохранившаяся в южных говорах, где слово «полегать» в значении «ложиться» звучало естественнее.

Точных сведений о том, в каких регионах фамилия Полегач встречается чаще всего, в открытых источниках мало. Но по модели образования она вписывается в ряд прозвищных фамилий, которые массово закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в XVII–XIX веках, когда фамилии становились обязательными для всех сословий.