Фамилия Полевичёк — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем, кем был её первый носитель. Основа здесь прозрачна: «полевик» или «полевичёк». В русских говорах полевиком называли полевого сторожа, объездчика полей, а также человека, который работает в поле — пахаря, земледельца. Уменьшительный суффикс -ёк (а не -ик, потому что в исходном слове «полевик» ударение падало на последний слог: полеви́к → полевичёк) указывает на более молодого, младшего по положению или просто маленького работника. То есть Полевичёк — это не сын Полевика (тут был бы суффикс -ович), а сам носитель прозвища: «маленький полевой сторож» или «молодой полевой работник».

Обычно фамилии с таким суффиксом — украинские или белорусские. В русской ономастике модель на -ёк встречается реже, чем на -ов/-ев или -ин, и почти всегда указывает на прозвище, которое закрепилось за человеком при жизни, а не на отчество. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (типа Хомячёк, Козлячёк) отнесены к восточнославянским, бытующим преимущественно на территориях современной Украины и юга России. Географически фамилия Полевичёк встречается в основном в Гомельской и Могилёвской областях Беларуси, а также в Брянской области России — это зона древнего расселения, где полевые работы были главным занятием.

Интересно, что в некоторых диалектах «полевик» имел и переносное значение — так могли назвать диковатого, нелюдимого человека, который «живёт в поле, как зверь». Но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища по профессии всегда перевешивают прозвища по характеру, если нет прямых указаний на отрицательный контекст. Никаких конфликтов с соседними фамилиями вроде Полевой или Полевиков здесь нет — это разные словообразовательные модели. Полевичёк образован напрямую от прозвища, а не от фамилии.

Таким образом, предок носителя фамилии Полевичёк был, скорее всего, простым полевым работником или сторожем, а сама фамилия закрепилась в форме уменьшительного прозвища, что говорит о низком социальном статусе её первого обладателя. Сведений о дворянском происхождении или известных исторических личностях с этой фамилией нет — она осталась в крестьянской среде.