Фамилия Полнарев — редкая и неочевидная по происхождению. Если отбросить интуитивное желание связать её с «полным» или «полем», на первый план выходит географическая версия. Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта — Полнары или Полнарево. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах России, а также в Беларуси. Человек, переехавший из деревни с таким названием, получал прозвище Полнарь, а его потомки — фамилию Полнарев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей сын?» — Полнарев, то есть «сын Полнаря».

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище от диалектного слова. В некоторых говорах «полнарь» могло означать человека, который «полнит», то есть наполняет что-то, например, амбар или мешок. Однако такая трактовка слабая: у слова нет устойчивой фиксации в словарях русских народных говоров как имени или прозвища.

Обратите внимание на суффикс -арь. В русской антропонимии он часто встречается в фамилиях, образованных от названий профессий (бочар → Бочаров, псарь → Псарев). Но если бы Полнарев происходил от ремесла, исходное слово должно было быть широко распространено, а оно — нет. Поэтому версия с топонимом выглядит правдоподобнее: фамилия «географическая», а не профессиональная.

В дореволюционных справочниках и переписях фамилия почти не встречается. Это говорит о том, что носителей было мало, и род, скорее всего, крестьянский или мещанский, без связи с дворянством. Современная география фамилии рассеяна: единичные семьи живут в центральной России, на Урале и в Сибири, что типично для фамилий, которые «ушли» вместе с переселенцами в XIX–XX веках.

Однокоренных фамилий, вроде Полнаров или Полнарихин, практически нет, что подтверждает редкость основы. Если вы встретили Полнарева, перед вами, скорее всего, потомок выходца из маленького села, название которого сегодня можно найти только на старых картах.