Фамилия Полникива — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Полникова, где конечное «-ива» вместо «-ова» — результат диалектного произношения или ошибки писаря. В русских говорах, особенно северных и сибирских, безударное «о» после твёрдого согласного могли записывать как «ы» или «и» на слух. Поэтому правильнее всего разбирать основу как Полник-.

Если отбросить суффикс -ов (принадлежность), в основе лежит прозвище или нецерковное имя Полник. В русской ономастике известна фамилия Полников, и её корень — слово «полный». Но не в смысле «толстый». В старину «полным» называли человека, который ни в чём не нуждался, был зажиточным, состоятельным. В северных говорах «полный» могло означать «обильный», «богатый урожаем». Прозвище Полник давали либо удачливому хозяину, у которого «полна чаша», либо, по контрасту, человеку с избыточным весом — но первая версия правдоподобнее, так как фамилии от имущественного положения встречаются реже, чем от внешних признаков, и потому более характерны.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «полник» — это растение плаун (ликоподий), которое в народе называли «ползун» или «дерябка». Но связь прозвища с ботаническим названием маловероятна: скорее всего, прозвище дали бы по занятию — сборщику этого растения для лекарских целей. Однако документальных подтверждений такой модели в русских фамилиях почти нет.

Географически фамилия Полников (и её варианты) встречается в основном на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы унесли говор. Полникива, вероятно, — местный вариант, записанный в каком-то конкретном селе, где «аканье» или «яканье» смешалось с особенностями почерка писаря. Социальный состав носителей — крестьяне-землепашцы или ремесленники, поскольку фамилия образована от прозвища, а не от имени святого или профессии.

Итог простой: предки носителя фамилии Полникива, скорее всего, жили на севере или в Сибири, а прозвище им дали за достаток и хозяйственную удачу. Фамилия не дворянская, не редкая в своей исходной форме (Полников), но написание «Полникива» — уникальная региональная черта, которая делает эту ветвь легко узнаваемой среди однофамильцев.