Фамилия Половинщикова — женская форма мужской фамилии Половинщиков, которая относится к группе так называемых «профессиональных» фамилий. Её основа — слово «половинщик». В разных диалектах и исторических контекстах так называли человека, работающего за половину урожая или дохода, то есть испольщика, издольщика. Это распространённая модель аренды, при которой землевладелец и крестьянин делили результат труда пополам. Половинщиками также могли называть и тех, кто торговал «половинками» чего-либо — например, половинами туш мяса или половинным товаром.

В словообразовании фамилии прослеживается типичная для русского севера и центра модель: корень «половин-», суффикс «-щик-», указывающий на род занятий, и фамильный суффикс «-ов». Окончание «-а» в женской форме — стандартное указание на принадлежность женщине из рода Половинщиковых. Интересно, что фамилия могла возникнуть не только от прозвища по ремеслу, но и от топонима: в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются деревни с названием Половинщина или Половинкино. В таком случае фамилия указывала бы на выходца из этого поселения.

С точки зрения географии, фамилия Половинщикова и её мужской вариант Половинщиков наиболее характерны для Вятской губернии (современная Кировская область) и Пермского края. В этих регионах издольщина и половинная аренда земли были особенно распространены в крестьянском быту. Это подтверждается и данными переписей XIX века: в Вятской губернии фамилия встречалась в десятках сёл, тогда как в центральных губерниях — единично.

Среди однокоренных фамилий — Половинкин, Половинников, Половинин. Все они образованы от разных форм одного корня, но «Половинщиков» стоит особняком из-за суффикса «-щик», который прямо указывает на социально-экономический статус предка. Если Половинкин мог быть просто сыном Половинки (прозвище или уменьшительное имя), то Половинщиков — это потомок человека, чей род занятий был ясен без дополнительных пояснений.

Споров о происхождении фамилии почти нет: версия о прозвище по роду деятельности считается основной и не противоречит историческим данным. Альтернативная гипотеза — связь с половинным размером чего-либо (например, «половинщик» — человек, который носит половину ноши) — не находит серьёзной поддержки в ономастических трудах.