Фамилия Половицких с самого начала ставит перед исследователем вопрос: перед нами форма множественного числа родительного падежа, а значит, фамилия застыла в виде «Половицких» (кого?). Это типичный признак фамилий, возникших в северных и центральных губерниях России, а также в Сибири, где был распространён так называемый «северорусский» тип на -их/-ых. Такие фамилии указывали на принадлежность к дому или роду: «из семьи Половицких». Поэтому исходная форма, скорее всего, звучала как Половицкий или Половицкой.

В основе фамилии лежит географическое прозвище или указание на происхождение. Корень «полов-» отсылает к слову «половец» — так на Руси называли кочевой тюркоязычный народ, известный по летописям. Однако напрямую называть человека «половцем» в XVI–XVII веках было бы странно: половцы как этнос к тому времени уже растворились среди других степных народов. Куда вероятнее, что Половицкий — это человек, вышедший из села или деревни с названием Половцы, Половецкое или Половка. Такие топонимы встречаются в нескольких областях России, особенно в Курской, Орловской и Воронежской губерниях, где память о половцах сохранилась в названиях урочищ и селений.

Суффикс -ицк- в фамилии указывает на модель, характерную для польской и западнорусской ономастики (сравните: Заблоцкий, Островицкий). В русской среде такие фамилии нередко давали дворянам или священникам, но в случае с Половицких форма на -их/-ых говорит о крестьянском или мещанском происхождении: в северных и центральных губерниях именно так фиксировали целые семьи. Таким образом, предок носителя фамилии, вероятно, был крестьянином или посадским человеком, чья семья переселилась из местности, называвшейся Половцы, и получила прозвище по месту прежнего жительства.

Встречается также версия, что фамилия могла образоваться от прозвища Половец, данного человеку за смуглый цвет лица или за крутой нрав, который ассоциировали со степняками. Но эта гипотеза менее убедительна: прозвища по этническому признаку в русской среде обычно давали не по внешности, а по реальному происхождению (например, «Татаринов» — от реального татарина на службе). Поскольку половцев в Московской Руси уже не было, прозвище было бы лишено конкретного смысла.

Итог: фамилия Половицких — типичная «географическая» фамилия, указывающая на выходцев из населённого пункта с корнем «полов-». Её форма на -их/-ых закрепилась в северной или сибирской среде, а сам род, скорее всего, относился к крестьянскому сословию.