Фамилия Половинцева — женская форма фамилии Половинцев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Половинца или Половинцев. В основе лежит слово «половина», но вот в каком смысле его употребили — тут есть несколько версий, и самая убедительная отсылает к экономическим отношениям в Древней Руси.

Наиболее вероятное объяснение: Половинцами называли крестьян, работавших на землевладельца из доли урожая, то есть «из половины». Такая форма аренды или отработки называлась «исполовье» или «половничество». Половинца отдавал хозяину половину того, что вырастил, и жил в постоянной зависимости. Прозвище закреплялось за человеком, который вёл такое хозяйство, и со временем перешло в фамилию. Подтверждение этой версии можно найти в исторических документах: в актах XV–XVII веков нередко упоминаются «половники» и «половинщики» как особая категория сельского населения.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: прозвище могли дать человеку, который владел половиной какого-то имущества, например, половиной дома или мельницы. Но в ономастике принято опираться на социальный контекст: фамилий, образованных от названий зависимых крестьянских групп, на Руси было много (например, Бортников, Рыболовов, Смердов), и Половинцев вписывается в этот ряд.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Половинцев буквально означает «сын Половинцы». Форма Половинцева — это вариант для замужней женщины или дочери, который закрепился в официальных документах. Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, где было развито помещичье землевладение и практика испольщины. Иногда её путают с фамилией Половинкин, но там корень другой — от названия мелкой монеты или меры веса (половинка), а не от социального статуса.