Фамилия Половинцев образована от прозвища или мирского имени Половинец. В русских говорах «половинец» — это не только «житель половины села» или «человек, владеющий половиной чего-то», но и, по данным словаря Даля, «дитя, рождённое вне брака». Вторая версия грубее, но в ономастике она нередка: внебрачных детей в крестьянской среде могли называть не только «выродками» или «безотцовщиной», но и «половинцами» — как бы неполноценными, половинными. Впрочем, более вероятна бытовая основа: Половинец — человек, который делил с кем-то надел, дом или хозяйство пополам, либо родившийся на половине пути (например, в дороге).

Модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Половинец, дав Половинцев. Ударение в исходном прозвище падало на второй слог («полови́нец»), и в фамилии оно сохраняется на «и» — Половинцев. Такое ударение характерно для фамилий на -инец/-инец: ср. Коровинцев, Головинцев. Если бы ударение сместилось на последний слог, мы бы имели форму Половинцо́в, но она закрепилась за другим типом фамилий — от прозвищ на -ец с уменьшительным оттенком.

Географически фамилия распространена в центральных и южнорусских областях, особенно в Воронежской, Курской и Ростовской губерниях. Встречается и у донских казаков, что косвенно подтверждает версию о «половинном» наделе: казаки часто делили землю по паям, и прозвище Половинец могло означать совладельца или арендатора половины пая.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVII века. Например, в документах Разрядного приказа упоминается «Ивашка Половинцев, стрелец» (1630-е годы). Стрельцы получали земельные наделы, и прозвище могло быть связано с размером участка. В целом, Половинцев — фамилия «говорящая», но без однозначной трактовки: она могла обозначать и социальное положение (незаконнорождённый), и хозяйственный статус (совладелец), и даже географическую примету (житель половины деревни).