Фамилия Половянская — редкий случай, когда географическая основа и суффикс вступают в спор, а единого толкования нет. Самое очевидное, что приходит на ум: связь со словом «половяне», то есть половцы. Это кочевой народ, с которым русские княжества воевали, мирились и роднились. Если фамилия образована от прозвища Половянин (так могли назвать человека со смуглой кожей, раскосыми глазами или просто потомка от смешанного брака), то перед нами типичная «прозвищная» фамилия. Суффикс -ск- в таком случае указывает на принадлежность: «Половянский» — сын или слуга Половянина. Женская форма Половянская, соответственно, произошла от мужской.

Однако есть и другая, более земная версия. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта — например, села Половяное или Половянка. Такие топонимы встречаются на Украине и юге России, особенно в зоне бывшего «Дикого поля», где кочевали половцы. В этом случае Половянская — это «та, что родом из Половяного». Суффикс -ск- здесь работает как типичный «дворянский» или «географический» маркер: так образовывали фамилии переселенцы, чтобы указать на прежнее место жительства.

Сложность в том, что фамилия Половянская — не массовая, а штучная. В дореволюционных метрических книгах она встречается редко, чаще в южных губерниях (Харьковской, Екатеринославской). Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, упоминают фамилию Половинкин (от «половина»), но Половянская стоит особняком. В ней нет уменьшительного суффикса -ин или -ов, зато есть -ян-, который может указывать на украинское или польское влияние (ср. фамилии типа Полянский, Лозянский).

Таким образом, носительница фамилии Половянская может быть потомком либо человека с прозвищем, связанным с половцами, либо выходца из села с похожим названием. Первая версия — более экзотичная и исторически яркая, вторая — прагматичная и распространённая среди крестьян и мещан. Выбор за тем, кто ищет корни: если в семейных преданиях есть намёки на «южную кровь» — стоит копать в сторону прозвища; если предки были оседлыми земледельцами — ищите на карте Половяное.