Фамилия Половый — редкий случай, когда корень слова вызывает у читателя ложные ассоциации, а на деле всё проще и прозаичнее. Основа здесь не имеет отношения к полу человека или полу растения. В русских говорах слово «половый» значило «бледно-жёлтый, соломенный, цвета спелой ржи». Так называли масть лошадей, собак, а иногда и цвет волос у человека. Прозвище Полова или Половый давали либо светловолосому, либо тому, кто держал лошадей половой масти.

По словообразовательной модели это типичная «отприлагательная» фамилия на -ый. В древнерусской традиции такие фамилии часто закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, когда прозвище переходило в фамилию без дополнительных суффиксов (как Толстой, Кривой, Босой). Суффикс -ый указывает на то, что фамилия застыла в форме именительного падежа мужского рода — это одна из древнейших моделей, характерная для южнорусских и украинских земель.

Есть и вторая, более спорная версия: связь с диалектным «пол» в значении «сторона, половина». В этом случае Половый мог быть прозвищем человека, жившего по одну сторону реки или на краю села. Но эта гипотеза слабее — цветовая характеристика встречается в прозвищах гораздо чаще, чем пространственная, и подтверждается данными словаря русских народных говоров.

Встречаемость фамилии очень низкая. Основные очаги — юг России и восток Украины. В дореволюционных переписях Половые фигурируют преимущественно как крестьяне и однодворцы. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: прозвище по масти лошади или цвету волос редко давали знати.

Сравните с однокоренными фамилиями: Половинкин, Половников — у них совсем другая семантика (от «половина» и «половник»). Половый стоит особняком, и спутать его с ними по смыслу невозможно. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо светловолосым человеком, либо коневодом, либо просто получил уличное прозвище за внешность, которое со временем стало официальным.