Фамилия Половых произошла от прозвища Половой, которое, в свою очередь, связано с нарицательным словом, означающим «слуга в трактире, на постоялом дворе или в маленькой гостинице». Это прозвище относится к числу «профессиональных» именований, указывающих на род деятельности предка носителей фамилии. Таким образом, можно предположить, что предки с фамилией Половых могли заниматься обслуживанием путешественников и торговцев.

Однако существует и другая версия происхождения прозвища. Оно может быть связано со словом «полова», что означает «пелева, мякина, хлебные плевелы, остатки от молотьбы». В этом случае Половых могли называть мельником или крестьянином, занимающимся земледелием. Эта версия подчеркивает связь фамилии с сельским трудом и жизнью крестьян, что также является характерным для многих русских фамилий.

Третья гипотеза связывает прозвище Половой с глаголом «половеть», который означает «вянуть, блекнуть, линять, терять цвет, краску, желтеть». В этом контексте прозвище могло быть дано человеку, обладающему унылым или печальным нравом, что также могло отразиться на его социальном статусе.

Со временем прозвище Половой закрепилось за конкретным человеком и стало основой для формирования фамилии Половых. Таким образом, носители фамилии могут считать своих предков связанными как с обслуживанием, так и с сельским трудом, а также с определёнными чертами характера. Фамилия Половых, как и многие другие, несет в себе многослойность исторического контекста и разнообразие возможных значений.