Фамилия Польшкова — женская форма мужской фамилии Польшков, и её разбор стоит начать с корня. Основа «Польшк-» восходит к прозвищу Польшко, которое в русских говорах давали выходцу из Польши или человеку, чем-то напоминавшему поляка: говором, одеждой, обычаями. Уменьшительный суффикс «-к-» в прозвище указывает на то, что это не официальное обозначение национальности, а бытовая, часто незлобивая характеристика — «полячок», «полячишка».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс «-ов» присоединялся к прозвищу, оканчивающемуся на согласный, образуя притяжательное прилагательное (Польшков — «сын Польшка»). Такая схема — одна из самых распространённых в центральной России и Поволжье, поэтому фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо. В документах XVII–XVIII веков нередко встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Польшко: их называли так не столько по происхождению, сколько по внешнему сходству или после контактов с Речью Посполитой.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «польшко» могло означать не национальность, а размер — «половинку» чего-либо, но эта версия менее вероятна, так как в письменных источниках преобладает этническая трактовка. Фамилия встречается в основном в южнорусских областях, особенно в бывших пограничных землях (Брянщина, Смоленщина), где контакты с поляками были повседневностью.

Носительница фамилии Польшкова, скорее всего, происходит из крестьянской или мещанской среды — дворянских родов с такой фамилией в исторических списках не зафиксировано. Если вам встретились разные варианты написания (Польщиков, Польсков), это следствие местного произношения или ошибок писцов, но исходная форма именно от «польшко».