Фамилия Полубейнык звучит необычно для русского уха, но её устройство прозрачно для того, кто знаком с украинской ономастикой. Это типичный пример фамилии, образованной не от имени, а от прозвища, причём прозвища не простого, а составного. В основе лежит сочетание «полу-» и «бей» — тюркского титула, означающего «князь», «господин», «владыка». В украинских степях и на Запорожье слово «бей» было знакомо через османское и крымскотатарское влияние. Полубей — это человек, которого в шутку или всерьёз называли «полукнязем», «полувластелином». Возможно, так прозвали казака, который важничал, пытался командовать или жил на отшибе, подражая татарскому мурзе.

Ключевая особенность фамилии — суффикс «-ык» (в украинской орфографии «-ик», но в данном случае закрепилось написание через «ы»). В украинском языке этот суффикс часто указывает на потомка или носителя признака. Полубейнык — буквально «сын Полубея» или «тот, кто относится к Полубею». Сравните с другими украинскими фамилиями той же модели: Шевченко (сын шевца), Бондаренко (сын бондаря). Но здесь не патроним на «-енко», а уменьшительно-притяжательная форма, которая закрепилась как родовая. Такие фамилии особенно характерны для Подолья, Волыни и Галичины, где «-ик» и «-ук» были распространёнными окончаниями.

Географически фамилия Полубейнык встречается почти исключительно в западных и центральных областях Украины, особенно в Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областях. В России она редка и, скорее всего, появилась в результате миграций конца XIX — начала XX века. Интересно, что написание через «ы» вместо украинского «и» — это уже адаптация под русскую графику или описка в документах: в оригинале фамилия должна выглядеть как Полубейник. Но разница в одной букве не меняет сути: перед нами прозвищная фамилия, которая в XIX веке закрепилась за крестьянским или казачьим родом.

Стоит упомянуть и другую, менее вероятную версию. В некоторых говорах «полубей» могло быть искажением слова «полубелый» — то есть человек со светлыми, но не чисто белыми волосами. Однако эта гипотеза слабая: суффикс «-ык» плохо сочетается с прилагательным «белый», и в украинской традиции такие прозвища образовывались иначе (например, Беляк, Беленький). Куда правдоподобнее, что предок носителя этой фамилии был человеком с амбициями, за которые его и прозвали Полубеем — полукнязем без княжества.