Фамилия Полубеев — один из тех редких случаев, где основа сразу бросается в глаза, но не даёт однозначного ответа. На слух она распадается на две части: «полу» и «беев». Первое, что приходит в голову, — «половина бея» или «полу-бей», то есть человек, наполовину знатный, нечто среднее между простолюдином и аристократом. Однако такая версия, хоть и красива, исторически маловероятна. В русской ономастике фамилии с «полу-» обычно указывают не на половину титула, а на усечённое или неполное действие: Полубояринов, Полуэктов, Полунин. Здесь та же модель: «полу-» + основа, но основа не «бей», а, скорее всего, диалектное или старое слово.

Более убедительное объяснение лежит в области прозвищ. В северных и центральных русских говорах «бееватый» или «беевой» могло означать человека бойкого, драчливого, склонного к ссорам (от глагола «бить», «бей»). «Полубеев» тогда — тот, кто лишь наполовину таков: не задира, но с характером, или же человек, которого прозвали так за неполное, не до конца проявленное качество. Суффикс -ев указывает на отчество: сын Полубея. Таким образом, фамилия образована от личного прозвища Полубей, которое давали либо человеку с неспокойным нравом, либо тому, кто в чём-то «недотягивал» до полноценного «бея»-забияки.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях. Там слово «бей» в значении «драчун» было в ходу, а «полу-» как приставка для прозвищ — обычное дело. Дворянских корней у Полубеевых, скорее всего, нет: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по характеру, а не по сословию. Редкий суффикс -еев (а не -ов) здесь закономерен: основа на мягкий согласный «бей» даёт именно такое окончание.

Сравните с однокоренными фамилиями: Полубояринов — явно про «половину боярина», а Полубеев — про «половину драчуна». Разница в социальном контексте очевидна: первая могла возникнуть в боярской среде как насмешка, вторая — в крестьянской как бытовая характеристика. Так что предки носителя фамилии Полубеев — скорее всего, люди с характером, которых в деревне знали как «Полубеев»: не буяны, но и не тихони.