Фамилия Полукчу — редкая и, скорее всего, имеет тюркское происхождение. Её основа «полук» или «полу» не является исконно русской и не встречается в славянских корнях. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или профессионального наименования, распространённого в среде тюркоязычных народов (татар, башкир, ногайцев, народов Кавказа).

Самый вероятный вариант: в основе лежит слово «полук» (или «полух») — обозначение половины, половинки, или же указание на человека, который «половинничает», то есть делит что-то пополам. В тюркских языках есть глагол «бөлүк» (делить на части), и фамилия могла закрепиться за сборщиком податей или торговцем, который делил товар. Менее распространённая, но возможная версия — связь с топонимом: в Крыму и Турции встречаются селения с названием «Полук» или «Полукчу», и фамилия могла указывать на выходца из такого места.

Суффикс «-чу» — типичный тюркский аффикс деятеля (как в русском «-щик»). Он образует названия профессий и занятий: от слова «полук» получается «полукчу» — «тот, кто занимается делением, половинит». В русской среде такой суффикс при заимствовании фамилий мог сохраниться без изменений, особенно если носители долго жили в татарской или башкирской среде.

Фамилия почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал — южные регионы (Краснодарский край, Ставрополье), а также Татарстан и Башкортостан. Встречается и у крымских татар. В документах XIX века её могли записывать как «Полукчи» или «Полукчю» — вариативность написания типична для фамилий, попавших в русские метрики через устную речь.

Никаких сведений о дворянском происхождении или внесении в родословные книги нет. Фамилия однозначно поздняя, скорее всего, оформилась в XVIII–XIX веках как прозвище, перешедшее в наследственное имя.