Фамилия Полумысный — одна из тех, что вызывает мгновенный вопрос: что за «полумысль»? И действительно, в её основе лежит прозвище, образованное от прилагательного «полумысный» или существительного «полумысль». В старой русской речи так могли назвать человека не столько глупого, сколько нерешительного, колеблющегося, с переменчивыми намерениями — того, у кого мысль «наполовину», недодуманная или недоведённая до дела. Прозвище меткое, бытовое, без злой насмешки, скорее с долей удивления.

Словообразовательная модель проста: суффикс -н- превратил основу в прилагательное, а затем фамильный суффикс -ый закрепил прозвище как фамилию. Такая модель типична для русских фамилий, возникших из прилагательных: Полумысный — по тому же принципу, что Безумный, Несмелый, Добрый. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на более позднее, часто книжное или семинарское происхождение фамилии. В среде духовенства любили давать фамилии по характеру или поведению, и «Полумысный» мог появиться именно в семинарии — как характеристика ученика, который всё схватывает, но не до конца, или, наоборот, слишком задумчивого.

Встречается фамилия редко, преимущественно на юге России и в центральных областях. В переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется, что косвенно подтверждает её позднее, возможно, даже XIX-вековое оформление. В отличие от фамилий на -ов, которые массово закрепились у крестьян после отмены крепостного права, Полумысный остался локальным и малочисленным.

Однокоренные фамилии — Полумышко, Полумыслов — встречаются ещё реже и могут быть как вариантами написания, так и самостоятельными образованиями от того же корня. Интересно, что в украинском языке есть слово «полумисний» с похожим значением, так что нельзя исключать и украинский след, особенно в южных регионах.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: что в основе лежит не «мысль», а «мыс» (географический объект) — тогда «полумысный» значил бы «тот, кто живёт на полуострове». Но для такой трактовки нет ни географических, ни документальных подтверждений, а само слово «полумыс» в этом значении не встречается. Поэтому основной остаётся версия с характером: Полумысный — человек с неоконченной мыслью.