Фамилия Полягошко — редкий случай, когда прозвище застыло в почти неизменном виде, сохранив глагольную основу. В её центре — древнерусский глагол «лягати» (бить ногой, пинать, брыкаться) с приставкой «по-». «Полягать» значило «повалить, сбить с ног ударом». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, отличался либо драчливым нравом, либо был мастером в кулачном бою, либо имел привычку пинать предметы. В любом случае, прозвище Полягошко (или Полягай) звучало энергично и недвусмысленно.

Суффикс -ошк- в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он придаёт слову уменьшительный или пренебрежительный оттенок, но в фамилиях (например, Голоушко, Гнилоушко) он часто просто фиксирует исходную форму прозвища. В случае Полягошко суффикс смягчает грубость основы: не «Полягай» (прямой приказ), а «Полягошко» (ласкательно-ироничное). Фамилия образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: прозвище на -о стало фамилией без дополнительных суффиксов (-ов, -ин). Это указывает, что предок жил на территории современной Украины, в Беларуси или в южных областях России.

Географически фамилия привязана к восточной Украине и приграничным районам России. По данным переписей, большинство Полягошко сегодня живут в Сумской, Харьковской и Белгородской областях. Встречаются единичные носители в Сибири и на Дальнем Востоке — следствие переселений конца XIX — начала XX века. В центральной России фамилия практически неизвестна.

Интересно, что фамилия Полягошко не имеет никакого отношения к слову «поляк» или «поле». Попытки связать её с «поляной» или «польским» — народная этимология, не выдерживающая проверки: суффикс -яг- чётко указывает на глагольную природу основы. Родственные фамилии — Полягай, Полягаев, Полягайло, Поляков (но последняя — совсем другого происхождения, от имени Поля). Полягошко стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса, который делает её узнаваемой даже при малой распространённости.

Сословной привязки у фамилии нет: прозвище Полягошко могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Но судя по ареалу бытования, наиболее вероятны казачьи корни: на Слобожанщине и в Черниговщине такие прозвища были обычны среди вольных людей, чья жизнь часто зависела от физической силы и боевого опыта.