Фамилия Полюшкова образована от имени или прозвища Полюшко. Основа здесь — не церковное календарное имя, а уменьшительно-ласкательная форма от имени Полина (женское) или от мужского Полиевкт, Поликарп, а в народной речи чаще всего — от имени Павел. В говорах Павла звали Полей, отсюда Полюшка, Полюшко — как ласковое обращение к мужчине или ребёнку.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Полюшков — сын Полюшка. Форма на -а (Полюшкова) — женский вариант или фиксация фамилии в документах по материнской линии. В русской традиции фамилии на -ов/-ев чаще всего носили крестьяне и мещане, особенно в северных и центральных губерниях. Полюшковы могли жить в Архангельской, Вологодской или Вятской губерниях, где была распространена модель образования фамилий от уличных прозвищ.

Есть и другая версия: Полюшко могло быть прозвищем человека, любившего поле, полевые работы, либо того, кто жил на поле, в поле. Но в ономастике более надёжным считается происхождение от личного имени, так как суффикс -ушк- (Полюшко) типичен именно для уменьшительных форм имён, а не для прозвищ от нарицательных слов. Сравните с фамилиями Полюшкин, Полюшков — все они одного корня.

Фамилия нечастотная, в списках дворянских родов не значится. По данным современных переписей, Полюшковы встречаются в основном в Центральной России и Поволжье. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки были крестьянами или ремесленниками, а фамилию получили по деду или отцу, которого в деревне звали ласково Полюшко — от Павла или Поликарпа.