Фамилия Помолев — один из тех случаев, когда прозвище или занятие предка «застыло» в фамилии почти без изменений. В основе лежит слово «помол» — процесс размола зерна в муку. Человек, работавший на мельнице или владевший ею, мог получить прозвище Помол, а его потомки стали Помолевыми. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей сын?» — Помолев. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от названий ремёсел, но здесь она редка: куда чаще встречаются фамилии от названий самих профессий (Мельников, Мукомолов), а не от действия.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В северных и сибирских говорах «помол» иногда означало не только размол, но и плату за него натурой — частью зерна. Помолев мог быть не мельником, а крестьянином, который собирал эту плату или жил с неё. В таком случае фамилия фиксирует не занятие, а социально-экономическую роль. Спор между этими версиями решается просто: первая (от ремесла) правдоподобнее, потому что прозвища по действию («помол» — «тот, кто мелет») встречаются в русской ономастике чаще, чем прозвища по форме оплаты.

Географически фамилия Помолев тяготеет к регионам с развитым мукомольным делом в XIX веке — Среднее Поволжье, юг Вятской губернии, отчасти Урал. В переписях и метрических книгах она почти не встречается в центральных и западных губерниях, что косвенно подтверждает её «провинциальное» ремесленное происхождение. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается — это редкая, локальная фамилия, не попавшая в обобщающие труды.

Интересная деталь: написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде Помолов или Помолевъ. Это говорит о том, что она сложилась поздно, уже после закрепления орфографических норм, и не прошла через стадию бытового искажения. Если ваш предок был Помолевым, скорее всего, он действительно имел отношение к мельнице — либо работал на ней, либо держал её в аренде.