Фамилия Помрих — одна из тех, что сразу вызывает вопросы. На слух она звучит не по-русски, и это верное ощущение: её происхождение, скорее всего, неславянское, а корни ведут на запад или юг Европы. В русском языке у неё нет прозрачной внутренней формы, поэтому искать «помершего» или «поморье» здесь было бы ошибкой.

Самый надёжный путь — разобрать суффикс. Окончание -их в русских фамилиях (как у Глухих, Чёрных) обычно указывает на принадлежность к роду или местности. Но в фамилии Помрих это окончание, вероятно, не русское, а иноязычное. В немецком, еврейском (ашкеназском) и польском языках суффикс -их (-ich) встречается как патронимический или просто как часть фамилии. Основа «Помр-» может восходить к немецкому слову «Pomer» — «поморянин», житель Померании (исторической области на Балтийском побережье). Фамилия Помрих тогда означала бы «выходец из Померании» или «потомок поморянина». Такое прозвище давали переселенцам, которые перебирались в другие земли, в том числе в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — еврейское происхождение. В среде ашкеназских евреев фамилии на -их (-ич) нередки. Основа могла быть связана с идишем или ивритом: например, от слова «пом» (с идиша — «яблоко») или от названия местечка. Однако без конкретных генеалогических записей точнее сказать трудно. Третья версия — польская, где «Pomrych» могло быть формой от имени Померан или от прозвища «pomruk» (ворчун), но это уже гадательно.

Географически фамилия Помрих в России редкая. Её носители встречаются в основном на западе страны, а также среди потомков немецких колонистов Поволжья и Причерноморья. Встречается вариант написания с одной «м» — Помрих, хотя в немецком оригинале часто двойная «m» (Pommerich, Pommerich). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах лютеранских или католических приходов, а также в списках колонистов. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или ремесленным, без дворянских привилегий.

Коротко: фамилия Помрих — это, вероятно, немецкий (или еврейский) след, указывающий на происхождение из Померании. Она не имеет ничего общего с русским словом «помереть» и не является исконно славянской.