Фамилия Попандоси — почти наверняка не русская по происхождению, а греческая. Её структура выдает это сразу: основа «Папанд-» восходит к греческому papas (παπάς) — «поп», «священник», а суффикс «-оси» характерен для греческих фамилий, образованных с помощью окончания -опулос, -идис или -ос. В данном случае перед нами, скорее всего, русифицированная форма греческой фамилии Папандопулос (Παπανδρέου или Παπαντόπουλος), где «Папанд-» — это «священник Андрей» или «поп Андрей», а конечное «-оси» — упрощение греческого окончания при записи в русских документах.

В греческой ономастике фамилии на «Папанд-» указывают на происхождение от священника по имени Андрей. То есть предок носителя фамилии Попандоси был, вероятно, православным священником, которого звали Андрей, и его дети или потомки получили прозвание «Папандопулос» — «сын попа Андрея». На русской почве фамилия могла появиться в XIX — начале XX века, когда греки переселялись в Российскую империю, в том числе в Новороссию, Крым, Одессу, или же в ходе миграций из Турции.

Интересная деталь: фамилия Попандоси встречается в России преимущественно в Краснодарском крае и в Ростовской области, где исторически были греческие общины. Встречаются и варианты написания — Попандопуло, Попандопулос, что подтверждает греческое происхождение. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «поп» в значении «священник» напрямую — это заимствование через греческий язык, где papas — то же самое, но с ударением на последний слог.

Таким образом, Попандоси — это греческая фамилия, означающая «сын попа Андрея», занесённая в русский язык с упрощённым окончанием. Носители её — потомки греческих священников, переселившихся в Россию в разное время.